변압기(Transformer)는 전압을 승압 또는 강압을 하는 전기장치입니다.
전압을 변환하는 과정에서 철손 및 동손이라고 불리는 손실이 발생합니다.
변압기의 효율이 최대가 되는 조건을 수식으로 정리해 보도록 하겠습니다.
핵심요약입니다.
변압기 효율 최대 조건 : 철손과 동손일 동일
1. 변압기 효율 최대 조건
변압기 정격용량 $P[kVA]$, 부하를 $P_{1} [kW]$라고 정의합니다.
또한 전부하시 동손을 $W_{c}$, 철손을 $W_{i}$라고 합니다.
- 변압기 효율 $\eta=\frac{P_{1}}{P_{1}+W_{i}+(\frac{P_{1}}{P})^{2} \times W_{c}}\times100$[%]
여기서 $\frac{ P_{1} }{P}=m$이라 하면, $P_{1}=mP$이므로
- $\eta =\frac{mP}{mP+ W_{i}+ m^{2} \times W_{c}}\times 100$[%]=$\frac{P}{P+\frac{ W_{i}}{m}+m W_{c}} \times 100$[%]
$ \eta$이 최대가 되려면 $P+\frac{ W_{i}}{m}+m W_{c}$가 최소가 되어야 하고,
$P$는 정격용량이므로 일정하여 $ \frac{ W_{i}}{m}+m W_{c}$가 최소가 되어야 합니다.
$y=\frac{ W_{i} }{m}+m W_{c}$라 하면, $y$가 최소가 되는 조건은 $\frac{dy}{dm}=0$이어야 하므로
- $\frac{dy}{dm}=-\frac{W_{i}}{m^{2}}+ W_{c}=0$
☞ $\therefore W_{i}= m^{2} W_{c}$이어야 변압기 효율이 최대가 됩니다.
☞ 즉, 철손($W_{i}$)이 동손($m^{2} W_{c}$)과 같아야 변압기 효율이 최대가 된다는 것입니다.
여기서 $\frac{P_{1} }{P}$는 부하율과 같으므로 $W_{i}= (부하율)^{2} \times W_{c}$도 됩니다.
2023.12.04 - [전기/이론] - 전력계통에서의 무효전력 중요성 | 유효전력 전송에 도움, 역률요금제도
전력계통에서의 무효전력 중요성 | 유효전력 전송에 도움, 역률요금제도
유효전력, 피상전력, 무효전력 등은 전력계통에서 자주 볼 수 있는 용어들입니다. 특히, 무효전력은 전기와 관련된 일을 하는 사람들에게는 어렵지만 꼭 이해해야 하는 개념입니다. 전력계통에
lifeinfo5.com
'전기 > 이론' 카테고리의 다른 글
전력계통의 주파수 변동 원인 및 주파수 제어의 목적 (0) | 2024.07.08 |
---|---|
풍력발전 시스템 및 종류별 특성 | 회전축 방향과 운전방식 (0) | 2024.05.16 |
단상과 3상 변압기의 병렬운전 조건 | 병렬운전 가능 결선 모음 (0) | 2023.12.28 |
터빈발전기의 여자방식 종류 및 장단점 | 정지 및 회전정류기 방식 (0) | 2023.12.28 |
전력계통에서의 무효전력 중요성 | 유효전력 전송에 도움, 역률요금제도 (0) | 2023.12.04 |
댓글