발송배전 및 건축전기 기술사 문제 | 환상배전 선로

발송배전기술사 87회 1교시에 출제된 환상배전 선로 부하점 전압 계산 문제를 풀어보겠습니다. 회로이론의 기본인 전압 강하와 순환 전류 개념을 알기 쉽게 정리했으니 기술사 시험 준비에 많은 도움이 되길 바랍니다.

핵심 요약

• 키르히호프의 전압 법칙(KVL): 환상 선로(폐회로) 한 바퀴를 순환할 때 전체 전압 강하의 합은 '0'
• 구간별 전류 산정: 분기점마다 빠져나가는 부하 전류를 차감하여 각 선로 구간의 전류 방정식 만듬
• 부하점 전압 계산: 기준점에서 해당 지점까지 선로를 따라 발생한 전압 강하량을 빼서 최종 전압을 구함

 

문제 개요 (87회 1교시 4번)

그림과 같은 환상배전 선로에서 각 구간의 저항은 $0.1[\Omega]$, 급전점 A의 전압은 $100[V]$입니다. 부하점 B, D의 부하전류는 각각 $25[A]$, $50[A]$라 할 때 부하점 B점의 전압을 구하는 문제입니다.

 

회로이론-87회

 

문제 풀이 과정

1. 환상 선로의 전체 전압 강하 방정식 세우기

환상(Loop) 선로의 특성상 A점에서 출발해 다시 A점으로 돌아올 때 전체 전압 강하의 합은 0이 됩니다. A점에서 B방향으로 흐르는 초기 순환 전류를 $I$라고 가정해 보겠습니다.

• A → B 구간 전류: $I$
• B → C 구간 전류: B점에서 $25[A]$가 빠져나가므로 $(I - 25)$
• C → D 구간 전류: C점에서는 부하 전류가 없으므로 $(I - 25)$
• D → A 구간 전류: D점에서 추가로 $50[A]$가 빠져나가므로 $(I - 25 - 50) = (I - 75)$

각 구간의 선로 저항은 모두 $0.1[\Omega]$로 동일하므로, 각 구간의 전압 강하($V=IR$) 식을 세우면 다음과 같습니다.

$$ e = 0.1I + 0.1(I - 25) + 0.1(I - 25) + 0.1(I - 75) = 0 $$

 

2. 순환 전류 ($I$) 계산

위에서 세운 방정식을 전개하여 흐르는 순환 전류 $I$를 구합니다.

$$ 0.4I - 2.5 - 2.5 - 7.5 = 0 $$

$$ 0.4I = 12.5 $$

$$ I = \frac{12.5}{0.4} = 31.25 [A] $$

 

3. 부하점 B의 전압 ($V_B$) 계산

부하점 B의 전압은 급전점 A의 전압($100[V]$)에서 A~B 구간에서 발생한 전압 강하량을 빼준 값입니다.

$$ V_B = 100[V] - (I \times 0.1) $$

$$ V_B = 100 - (31.25 \times 0.1) $$

$$ V_B = 100 - 3.125 = 96.875 [V] $$

 

맺음말

오늘은 환상배전 선로에서의 부하점 전압을 구하는 문제를 풀어보았습니다. 전체 전압 강하의 합이 0이라는 기본 개념과 노드별로 변하는 전류량만 정확히 식별하면 무난하게 풀 수 있는 문제입니다. 현업에서도 루프망 구성 시 전압 강하를 검토하는 필수 원리이니 꼼꼼히 복습하시길 바랍니다.