전기/자격증

발송배전 및 건축전기 기술사 문제 | 회로이론, 계기용 변압기 공진회로

경기도민79 2024. 7. 10.

전기전공자가 취득할 수 있는 자격증으로는 발송배전 및 건축전기기술사 등이 있습니다.

여러 기술사 문제 중에서 회로이론에 대해서 살펴보겠습니다.

계기용 변압기의 공진회로 등가회로 및 전압비가 일정함을 증명하는 문제입니다.

 

 

계기용 변압기, 공진회로

 

#문제

콘덴서용 계기용 변압기에 있어서 공진회로의 등가회로를 구하시오.

또한, 공진상태에서의 크기와 무관하게 전압비 V1V2가 일정하게 됨을 증명하시오.

 

회로이론-계기용변압기-공진
회로이론, 계기용변압기(공진회로)

 

#풀이

전원주파수 f에 대해 C1C2의 병렬 리액턴스와 유도 리액턴스를 공진조건에 대입하면 V1/V2는 부하 임피던스와 무관하게 됩니다.

 

Z1=j1ωC1, Z2=j1ωC2, ZL=jωL을 정의하면

 

부하전압은 다음과 같이 됩니다.

 

공진회로-부하전압
공진회로의 부하전압

 

우변의 제 1항의 값은

 

1+Z1Z2=1+1/jωC11/jωC2=1+C2C1=C1+C2C1

 

제2항의 분자는

 

2항-분자
2항의 분자

 

ω2(C1+C2)L1=0 이면 1ω2(C1+C2)=L

 

이 조건을 만족하면 제2항의 값은 0이 되므로

 

V1V2=C1+C2C1가 되어 Z의 값에는 무관하게 됩니다.

 

즉, 변압비는 부하에는 상관없이 C1C2의 분압비로 주어지며, V1V2의 위상차는 0이 됩니다.

 

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