발송배전 및 건축전기 기술사 문제 풀이 | 4단자 정수

전기전공자가 도전할 수 있는 기술사로는 발송배전과 건축전기가 있습니다.

자격을 취득하기 위한 시험 문제 중에 4단자 정수를 풀이해 보겠습니다.

 

 

4단자 정수

 

 

 

#문제

60회 2교시 1번 문제

잘 연가된 3상 1회선 송전선로에서 무부하 송전전압 154kV를 인가했을 때 송전단 전류 및 수전단 전압이 각각 139.8(A, 진상), 160.4(kV)였다. 이 선로의 4단자 정수를 구하시오.

 

#풀이

송전단 상전압 및 전류를 $E_{S}, I_{S}$, 수전단 상전압 및 전류를 $E_{R}, I_{R}$이라고 하면

1상에 대한 식은 다음과 같습니다.

 

$E_{S}=E_{R}+BI_{R}$ ------(1)

$I_{S}=CE_{R}+DI_{R}$ -----(2)

$AD-BC=1$ -----(3)

 

여기서 $A=D$가 성립됩니다.

무부하시에는 $E_{S}$와 $E_{R}$은 같은 상이 되고, $I_{R}=0$이 됩니다.

따라서 $I_{R}$은 $E_{S}$보다 $\frac{\pi}{2}$ 앞서게 됩니다.

 

• $E_{S}=\frac{154}{\sqrt{3}} \times 10^{3}[V]$
• $E_{R}=\frac{160.4}{\sqrt{3}} \times 10^{3}[V]$
• $I_{S}=j139.8[A]$

 

식 (1)에 대입하면

$A=\frac{E_{S}}{E_{R}}=\frac{ \frac{154}{ \sqrt{3}} \times 10^{3}}{ \frac{160.4}{ \sqrt{3}} \times 10^{3}}=0.960=D$

 

식 (2)로부터

$C=\frac{I_{S}}{E_{R}}=\frac{j139.8}{ \frac{160.4}{ \sqrt{3}} \times 10^{3}}=j1.510\times 10^{-3} [℧]$

 

식 (3)으로부터

$B= \frac{AD-1}{C}= \frac{ 0.960^{2}-1}{j1.510 \times  10^{-3}}=j51.92 [Ω]$

 

4단자 정수를 정리하면 다음과 같습니다.

 

• $A=D=0.960$
• $B=j51.92 [Ω]$
• $C=j1.510\times  10^{-3} [℧]$

 

2024.02.23 - [전기/자격증] - 발송배전 및 건축전기 기술사 문제 풀이 | 연선의 연입률

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