발송배전 및 건축전기 기술사 문제 | 송전선로 허용전류, 96회

안녕하세요! 전기 현장 실무 경험을 바탕으로 발송배전기술사 핵심 문제를 짚어보는 시간입니다. 이번 글에서는 96회 1교시에 출제되었던 송전선로 허용전류 산정을 위한 켈빈의 법칙과 전류밀도 계산에 대해 자세히 알아보겠습니다. 실무 설계에서도 경제성 평가를 위해 매우 중요한 개념이니 꼼꼼히 확인해 보세요!

핵심 요약

• 켈빈의 법칙: 연간 전력손실 비용과 전선의 연간 이자 및 상각비가 같아지는 굵기가 가장 경제적임
• 경동선 전류밀도: $$\sigma = \sqrt{\frac{55 \times 8.89 \times MP}{N}}$$
• ACSR 전류밀도: $$\sigma = \sqrt{\frac{35 \times 2.7 \times MP}{N}}$$
• 핵심 포인트: 전선 가격(M)과 상각비(P)가 높고 전력 요금(N)이 저렴할수록, 경제적인 전류밀도는 커지고 전선 굵기는 가늘어짐

 

문제 (96회 1교시 6번)

송전선로 건설시 송전선의 허용 전류를 산정하는 데 사용되는 켈빈의 법칙을 설명하고, 경동선과 ACSR선을 사용할 경우 전류밀도를 구하시오.

 

답안 풀이

1. 켈빈의 법칙

건설 후에 전선의 단위 길이를 기준으로 해서 여기서 1년간에 잃게 되는 손실 전력량의 금액과 건설시 구입한 단위길이의 전선비에 대한 이자와 상각비를 가산한 연경비가 같게 되게끔 하는 굵기가 가장 경제적인 전선의 굵기로 된다.

2. 경동선과 ACSR선의 전류밀도

계산을 위한 기호의 정의는 다음과 같습니다.

• M: 전선 1kg의 가격 [원]
• N: 1년간의 전력량 가격 (원/kW Year)
• P: 1년간의 이자와 상각비의 합계 (소수표시, $P<1$)
• A: 전선의 굵기 [$mm^2$]
• $\sigma$: 가장 경제적인 전류밀도 [$A/mm^2$]

(1) 경동선의 경우

• 경동선의 무게: $8.89 \times 10^{-3} [kg/m \cdot mm^2]$
• 저항률: $\frac{1}{55} [\Omega/m \cdot mm^2]$

이를 비용 계산 공식에 대입하여 정리하면 다음과 같습니다.

$$(\sigma A)^{2} \times (\frac{1}{55A}) \times 10^{-3} \times N = 8.89 \times 10^{-3} \times A \times MP$$

$$\therefore \sigma = \sqrt{\frac{55 \times 8.89 \times MP}{N}} [A/mm^{2}]$$

(2) ACSR선의 경우

• ACSR선의 무게: $2.7 \times 10^{-3} [kg/m \cdot mm^2]$
• 저항률: $\frac{1}{35} [\Omega/m \cdot mm^2]$

마찬가지로 공식에 대입하여 정리합니다.

$$(\sigma A)^{2} \times (\frac{1}{35A}) \times 10^{-3} \times N = 2.7 \times 10^{-3} \times A \times MP$$

$$\therefore \sigma = \sqrt{\frac{35 \times 2.7 \times MP}{N}} [A/mm^{2}]$$

 

결론

전선이 가격(M)이 비쌀수록, 이자라든가 상각비(P)가 클수록, 그리고 전력요금(N)이 쌀수록 전류밀도 $\sigma$는 커지고 전선의 굵기 A는 그만큼 가늘어질 것이다.

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[맺음말]
켈빈의 법칙을 통해 가장 경제적인 전선의 굵기를 구하는 과정은 송전선로 설계의 기초이자 핵심입니다. 전선 가격, 상각비, 그리고 전력 요금 간의 상관관계를 명확히 이해하시면 실무와 기술사 시험 모두에 큰 도움이 되실 것입니다. 앞으로도 유익한 전력계통 실무 및 기출문제 풀이로 찾아뵙겠습니다. 감사합니다!