발송배전 및 건축전기 기술사 문제 | 역률개선의 효과, 89회

안녕하세요. 전기 엔지니어로서 실무와 이론을 바탕으로 발송배전기술사 89회에 출제된 역률개선 문제를 풀어보겠습니다. 역률 개선 시 나타나는 전력손실 경감, 설비용량 여유 증대, 전압강하 경감 효과를 수식과 함께 명확히 알아봅니다.

핵심 요약

• 전력손실 경감: 역률 개선 시 선로 전류가 감소하여 전력손실이 감소하며 그 경감률을 수식으로 도출할 수 있음
• 설비용량 여유 증대: 무효전력이 줄어들어 피상전력의 여유가 생기며, 동일 설비로 더 많은 부하 공급 가능
• 전압강하 경감: 전류 감소에 의해 선로의 전압강하가 줄어들어 수전단 전압 안정화에 기여

 

기술사 시험 문제: 역률개선의 효과 (89회 2교시 3번)

부하역률이 개선되면 나타나는 효과를 역률 개선 전후에서의 유·무효전력 벡터도와 전압강하 수식을 들어 설명하시오.

 

문제 풀이

1. 개요

배전선로의 부하는 모두가 지상역률입니다. 따라서 역률 각을 $\theta_1$에서 $\theta_2$로 개선하기 위해서는 진상 무효전력, 즉 전력용 콘덴서를 부하와 병렬로 연결해 주면 되는데 이를 역률개선이라 합니다.

 

역률개선

 

전력 $P[kW]$를 기준으로 원래의 지상무효전력이 $Q_1$이고, 개선 후 지상무효전력이 $Q_2$일 때, 역률을 개선하기 위해서 필요로 한 콘덴서의 용량 $Q_C[kVA]$는 다음과 같이 산출됩니다.

$$ Q_C = Q_1 - Q_2 = P(\tan\theta_1 - \tan\theta_2) $$

2. 역률 개선 전후의 유·무효전력 벡터도 효과

1) 전력손실의 경감

역률이 $\cos\theta_1$에서 $\cos\theta_2$로 개선된 경우 3상 전력 공식 $P = \sqrt{3}VI\cos\theta$에서 전류는 $I = \frac{P}{\sqrt{3}V\cos\theta}$가 됩니다.

 

이때 전력손실 $P_l = 3I^2R = \frac{P^2 \cdot R}{V^2\cos^2\theta}$이므로, 손실감소율 $\Delta L$은 다음과 같이 경감시킬 수 있습니다.

$$ \Delta L = \left\{ 1 - \left( \frac{\cos\theta_1}{\cos\theta_2} \right)^2 \right\} \times 100 [\%] $$

2) 설비용량의 여유 증대

역률이 개선되면 더 공급할 수 있는 부하 $W_1[kVA]$ 및 전력의 여유 증가분 $P_1[kW]$는 다음과 같이 계산됩니다.

 

설비용량 증대

 

추가 공급 가능 피상전력:

$$ W_1 = W_o \left( \frac{\cos\theta_2}{\cos\theta_1} - 1 \right) [kVA] $$

 

전력의 여유 증가분:

$$ P_1 = W_o(\cos\theta_2 - \cos\theta_1) [kW] $$

3. 전압강하의 경감 수식

역률을 개선하면 선로전류가 줄어들게 되므로 선로에서의 전압강하는 경감됩니다.

 

전압강하 경감

 

역률 개선 전 전압강하 $\Delta E$:

$$ \Delta E = I(R\cos\theta_1 + X\sin\theta_1) = \frac{P_r}{E_r}(R + X\tan\theta_1) $$

 

역률 개선 후 전압강하 $\Delta E'$:

$$ \Delta E' = \frac{P_r}{E_r}(R + X\tan\theta_2) $$

 

위 두 식을 비교하면 다음과 같은 차이가 발생합니다.

 

$$ \Delta E - \Delta E' = \frac{XP_r}{E_r}(\tan\theta_1 - \tan\theta_2) $$

 

여기서 $\tan\theta_1 > \tan\theta_2$이므로, $\Delta E > \Delta E'$가 되어 역률 개선으로 전압강하가 개선됨을 논리적으로 확인할 수 있습니다.

 

맺음말

지금까지 기술사 시험에 자주 출제되는 역률개선의 원리와 수식에 대해 알아보았습니다. 역률 개선은 전력손실 감소, 설비용량 확보, 전압강하 개선 등 실무 시스템 설계 및 운용에 있어 매우 중요한 핵심 이론입니다.

이 글이 기술사 시험 준비는 물론 실무 역량 강화에 유용한 참고자료가 되기를 바랍니다.